Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$41$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{41}{7}=5,857$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5,857$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,3,4,7,12,12

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,2,3,4,7,12,12

Медіана дорівнює 4

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12
Найнижче значення дорівнює 1

$$12-1=11$$

Діапазон дорівнює 11

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,857

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$23 592+8 163+37 735+3 449+1 306+37 735+14 878=126 858$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{126 858}{6}=21 143$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 21,143

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=21,143$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(21,143\right)}=4598$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 598