Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$67$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{67}{4}=16,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$16,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,12,25,29

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,12,25,29

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+25\right)/2=37/2=18,5$$

Медіана дорівнює 18,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 29
Найнижче значення дорівнює 1

$$29-1=28$$

Діапазон дорівнює 28

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 16,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$248 062+68 062+22 562+150 062=488 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{488 748}{3}=162 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 162,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=162,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(162,916\right)}=12764$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 764