Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{203}{8}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{203}{32}=6,344$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,344$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,5,6,25,15,625

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,2,5,6,25,15,625

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2,5+6,25\right)/2=8,75/2=4,375$$

Медіана дорівнює 4,375

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15,625
Найнижче значення дорівнює 1

$$15625-1=14625$$

Діапазон дорівнює 14 625

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,344

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$28 556+14 774+0 009+86 142=129 481$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{129 481}{3}=43 160$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 43,16

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=43,16$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(43,16\right)}=6570$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6,57