Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Статистика

Сума:

153

153

Середнє арифметичне:

x ̄ = 30, 6

x̄=30,6

Медіана:

6

Діапазон:

119

119

Дисперсія:

s^{2} = 2583, 8

s^2=2583,8

Стандартне відхилення:

s = 50831

s=50 831

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть суму

Додайте всі числа:

$1 + 2 + 6 + 24 + 120 = 153$

Сума дорівнює $153$

2. Знайдіть середнє арифметичне

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$153$
Кількість членів
$5$

$x ̄ = \frac{153}{5} = 30, 6$

Середнє арифметичне дорівнює $30, 6$

3. Знайдіть медіану

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,6,24,120

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,2,6,24,120

Медіана дорівнює 6

4. Знайдіть розмах

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 120
Найнижче значення дорівнює 1

$120 - 1 = 119$

Діапазон дорівнює 119

5. Знайдіть дисперсію

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 30,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

${(1 - 30, 6)}^{2} = 876, 16$

${(2 - 30, 6)}^{2} = 817, 96$

${(6 - 30, 6)}^{2} = 605, 16$

${(24 - 30, 6)}^{2} = 43, 56$

${(120 - 30, 6)}^{2} = 7992, 36$

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$876, 16 + 817, 96 + 605, 16 + 43, 56 + 7992, 36 = 10335, 20$
Кількість термінів:
$5$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$\frac{10335, 20}{4} = 2583, 8$

Дисперсія вибірки ( $s^{2}$ ) дорівнює 2583,8

6. Знайдіть стандартне відхилення

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $s^{2} = 2583, 8$

Знайдіть квадратний корінь:
$s = \sqrt{(2583, 8)} = 50831$

Стандартне відхилення ( $s$ ) дорівнює 50 831

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Наука статистики займається збором, аналізом, інтерпретацією та представленням даних, особливо в контекстах невизначеності та варіації. Розуміння навіть найпростіших концепцій в статистиці допоможе нам краще обробляти та розуміти інформацію, яку ми зустрічаємо в повсякденному житті! Крім того, тепер збирається більше даних, ніж будь-коли в усій людській історії. З підвищенням потужності комп'ютерів вони дозволили легше аналізувати та інтерпретувати все більші набори даних. Через це статистичний аналіз стає все більш важливим в багатьох областях, дозволяючи урядам і компаніям повністю розуміти та реагувати на дані.

Терміни та теми

Статистичні показники