Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$63$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{21}{2}=10,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,4,8,16,32

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,2,4,8,16,32

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4+8\right)/2=12/2=6$$

Медіана дорівнює 6

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 32
Найнижче значення дорівнює 1

$$32-1=31$$

Діапазон дорівнює 31

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$90,25+72,25+42,25+6,25+30,25+462,25=703,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{703,50}{5}=140,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 140,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=140,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(140,7\right)}=11862$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 862