Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$25$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=5=5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,4,7,11

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,2,4,7,11

Медіана дорівнює 4

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 11
Найнижче значення дорівнює 1

$$11-1=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$16+9+1+4+36=66$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{66}{4}=16,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 16,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=16,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(16,5\right)}=4062$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 062