Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$179$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{179}{8}=22,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$22,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,3,5,7,21,35,105

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,2,3,5,7,21,35,105

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5+7\right)/2=12/2=6$$

Медіана дорівнює 6

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 105
Найнижче значення дорівнює 1

$$105-1=104$$

Діапазон дорівнює 104

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 22,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$456 891+415 141+375 391+301 891+236 391+1 891+159 391+6826 891=8773 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{8773 878}{7}=1253 411$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1253,411

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1253,411$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1253,411\right)}=35404$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 35 404