Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$34$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{17}{3}=5,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,3,4,8,16

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,2,3,4,8,16

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3+4\right)/2=7/2=3,5$$

Медіана дорівнює 3,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16
Найнижче значення дорівнює 1

$$16-1=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$21 778+13 444+7 111+2 778+5 444+106 778=157 333$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{157 333}{5}=31 467$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 31,467

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=31,467$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(31,467\right)}=5610$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5,61