Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$123$$
Кількість членів
$$9$$

$$x̄=\frac{41}{3}=13,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,3,4,5,11,13,15,69

Порахуйте кількість термінів:
Існує (9) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,2,3,4,5,11,13,15,69

Медіана дорівнює 5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 69
Найнижче значення дорівнює 1

$$69-1=68$$

Діапазон дорівнює 68

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$160 444+136 111+113 778+93 444+75 111+3061 778+7 111+0 444+1 778=3649 999$$
Кількість термінів:
$$9$$
Кількість термінів мінус 1:
8

Дисперсія:
$$\frac{3649 999}{8}=456 250$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 456,25

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=456,25$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(456,25\right)}=21360$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21,36