Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$295$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{295}{8}=36,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$36,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,12,22,32,42,52,62,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,12,22,32,42,52,62,72

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(32+42\right)/2=74/2=37$$

Медіана дорівнює 37

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 1

$$72-1=71$$

Діапазон дорівнює 71

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 36,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1287 016+618 766+221 266+23 766+26 266+228 766+631 266+1233 766=4270 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{4270 878}{7}=610 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 610,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=610,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(610,125\right)}=24701$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 24 701