Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$224$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=28=28$$

Середнє арифметичне дорівнює $$28$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,7,11,21,31,41,51,61

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,7,11,21,31,41,51,61

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(21+31\right)/2=52/2=26$$

Медіана дорівнює 26

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 61
Найнижче значення дорівнює 1

$$61-1=60$$

Діапазон дорівнює 60

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 28

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$729+289+49+9+169+529+1089+441=3304$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{3304}{7}=472$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 472

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=472$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(472\right)}=21726$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21 726