Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$23$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{23}{6}=3,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,1,5,2,5,4,6,8

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,1,5,2,5,4,6,8

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2,5+4\right)/2=6,5/2=3,25$$

Медіана дорівнює 3,25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8
Найнижче значення дорівнює 1

$$8-1=7$$

Діапазон дорівнює 7

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$8 028+5 444+1 778+0 028+4 694+17 361=37 333$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{37 333}{5}=7 467$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 7,467

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=7,467$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(7,467\right)}=2733$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 733