Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{255}{4}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{255}{16}=15,938$$

Середнє арифметичне дорівнює $$15,938$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,75,3,12,48

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,75,3,12,48

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3+12\right)/2=15/2=7,5$$

Медіана дорівнює 7,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 48
Найнижче значення дорівнює 0,75

$$48-0,75=47,25$$

Діапазон дорівнює 47,25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 15,938

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$230 660+167 379+15 504+1028 004=1441 547$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1441 547}{3}=480 516$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 480,516

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=480,516$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(480,516\right)}=21921$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21 921