Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$30$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{15}{2}=7,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,75,2,25,6,75,20,25

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,75,2,25,6,75,20,25

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2,25+6,75\right)/2=9/2=4,5$$

Медіана дорівнює 4,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20,25
Найнижче значення дорівнює 0,75

$$20,25-0,75=19,5$$

Діапазон дорівнює 19,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$45 562+27 562+0 562+162 562=236 248$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{236 248}{3}=78 749$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 78,749

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=78,749$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(78,749\right)}=8874$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 874