Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{77}{4}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{77}{16}=4,812$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,812$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,75,2,4,5,12

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,75,2,4,5,12

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2+4,5\right)/2=6,5/2=3,25$$

Медіана дорівнює 3,25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12
Найнижче значення дорівнює 0,75

$$12-0,75=11,25$$

Діапазон дорівнює 11,25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,812

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$16 504+7 910+0 098+51 660=76 172$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{76 172}{3}=25 391$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 25,391

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=25,391$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(25,391\right)}=5039$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 039