Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{312}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{78}{5}=15,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$15,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,4,2,10,50

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,4,2,10,50

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2+10\right)/2=12/2=6$$

Медіана дорівнює 6

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 50
Найнижче значення дорівнює 0,4

$$50-0,4=49,6$$

Діапазон дорівнює 49,6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 15,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$231,04+184,96+31,36+1183,36=1630,72$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1630,72}{3}=543,573$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 543,573

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=543,573$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(543,573\right)}=23315$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 315