Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{5461}{4}$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{5461}{28}=195,036$$

Середнє арифметичне дорівнює $$195,036$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,25,1,4,16,64,256,1024

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
0,25,1,4,16,64,256,1024

Медіана дорівнює 16

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 024
Найнижче значення дорівнює 0,25

$$1024-0,25=1023,75$$

Діапазон дорівнює 1023,75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 195,036

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$37941 474+37649 858+36494 644+32053 787+17170 358+3716 644+687181 787=852208 552$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{852208 552}{6}=142034 759$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 142034,759

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=142034,759$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(142034,759\right)}=376875$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 376 875