Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$10$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{5}{2}=2,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$2,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,25,0,75,2,25,6,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,25,0,75,2,25,6,75

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(0,75+2,25\right)/2=3/2=1,5$$

Медіана дорівнює 1,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 6,75
Найнижче значення дорівнює 0,25

$$6,75-0,25=6,5$$

Діапазон дорівнює 6,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 2,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5 062+3 062+0 062+18 062=26 248$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{26 248}{3}=8 749$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8,749

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8,749$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8,749\right)}=2958$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 958