Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$175$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{175}{6}=29,167$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29,167$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,5,15,30,50,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,5,15,30,50,75

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15+30\right)/2=45/2=22,5$$

Медіана дорівнює 22,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 75
Найнижче значення дорівнює 0

$$75-0=75$$

Діапазон дорівнює 75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29,167

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$850 694+584 028+200 694+0 694+434 028+2100 694=4170 832$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{4170 832}{5}=834 166$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 834,166

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=834,166$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(834,166\right)}=28882$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 28 882