Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$78$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{78}{7}=11,143$$

Середнє арифметичне дорівнює $$11,143$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,3,5,10,15,20,25

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
0,3,5,10,15,20,25

Медіана дорівнює 10

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 25
Найнижче значення дорівнює 0

$$25-0=25$$

Діапазон дорівнює 25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 11,143

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$124 163+37 735+1 306+14 878+78 449+192 020+66 306=514 857$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{514 857}{6}=85 810$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 85,81

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=85,81$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(85,81\right)}=9263$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9 263