Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$120$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=30=30$$

Середнє арифметичне дорівнює $$30$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,25,40,55

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,25,40,55

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(25+40\right)/2=65/2=32,5$$

Медіана дорівнює 32,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 55
Найнижче значення дорівнює 0

$$55-0=55$$

Діапазон дорівнює 55

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 30

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$900+25+100+625=1650$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1650}{3}=550$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 550

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=550$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(550\right)}=23452$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 452