Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$448$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=56=56$$

Середнє арифметичне дорівнює $$56$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,16,32,48,64,80,96,112

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,16,32,48,64,80,96,112

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(48+64\right)/2=112/2=56$$

Медіана дорівнює 56

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 112
Найнижче значення дорівнює 0

$$112-0=112$$

Діапазон дорівнює 112

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 56

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3136+1600+576+64+64+576+1600+3136=10752$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{10752}{7}=1536$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 536

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1536$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1536\right)}=39192$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 39 192