Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Статистика

Сума:

21

Середнє арифметичне:

x ̄ = 1909

x̄=1 909

Медіана:

2

Діапазон:

5

Дисперсія:

s^{2} = 2891

s^2=2 891

Стандартне відхилення:

s = 1700

s=1 700

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть суму

Додайте всі числа:

$0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 = 21$

Сума дорівнює $21$

2. Знайдіть середнє арифметичне

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$21$
Кількість членів
$11$

$x ̄ = \frac{21}{11} = 1, 909$

Середнє арифметичне дорівнює $1, 909$

3. Знайдіть медіану

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,0,0,1,1,2,2,3,3,4,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (11) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
0,0,0,1,1,2,2,3,3,4,5

Медіана дорівнює 2

4. Знайдіть розмах

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 5
Найнижче значення дорівнює 0

$5 - 0 = 5$

Діапазон дорівнює 5

5. Знайдіть дисперсію

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1,909

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

${(0 - 1909)}^{2} = 3645$

${(1 - 1909)}^{2} = 0826$

${(2 - 1909)}^{2} = 0008$

${(3 - 1909)}^{2} = 1190$

${(4 - 1909)}^{2} = 4372$

${(5 - 1909)}^{2} = 9554$

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$3 645 + 3 645 + 3 645 + 0 826 + 0 826 + 0 008 + 0 008 + 1 190 + 1 190 + 4 372 + 9 554 = 28 909$
Кількість термінів:
$11$
Кількість термінів мінус 1:
10

Дисперсія:
$\frac{28 909}{10} = 2 891$

Дисперсія вибірки ( $s^{2}$ ) дорівнює 2,891

6. Знайдіть стандартне відхилення

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $s^{2} = 2, 891$

Знайдіть квадратний корінь:
$s = \sqrt{(2, 891)} = 1700$

Стандартне відхилення ( $s$ ) дорівнює 1,7

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Наука статистики займається збором, аналізом, інтерпретацією та представленням даних, особливо в контекстах невизначеності та варіації. Розуміння навіть найпростіших концепцій в статистиці допоможе нам краще обробляти та розуміти інформацію, яку ми зустрічаємо в повсякденному житті! Крім того, тепер збирається більше даних, ніж будь-коли в усій людській історії. З підвищенням потужності комп'ютерів вони дозволили легше аналізувати та інтерпретувати все більші набори даних. Через це статистичний аналіз стає все більш важливим в багатьох областях, дозволяючи урядам і компаніям повністю розуміти та реагувати на дані.

Терміни та теми

Статистичні показники