Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$240$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=60=60$$

Середнє арифметичне дорівнює $$60$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
30,42,70,98

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
30,42,70,98

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(42+70\right)/2=112/2=56$$

Медіана дорівнює 56

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 98
Найнижче значення дорівнює 30

$$98-30=68$$

Діапазон дорівнює 68

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 60

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1444+900+100+324=2768$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2768}{3}=922 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 922,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=922,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(922,667\right)}=30375$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 30 375