Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$456$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=152=152$$

Середнє арифметичне дорівнює $$152$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
96,144,216

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
96,144 216

Медіана дорівнює 144

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 216
Найнижче значення дорівнює 96

$$216-96=120$$

Діапазон дорівнює 120

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 152

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3136+64+4096=7296$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{7296}{2}=3648$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3 648

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3648$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3648\right)}=60399$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 60 399