Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$712$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{712}{3}=237,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$237,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
96,112,504

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
96,112 504

Медіана дорівнює 112

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 504
Найнижче значення дорівнює 96

$$504-96=408$$

Діапазон дорівнює 408

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 237,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$19975 111+15708 444+71111 111=106794 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{106794 666}{2}=53397 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 53397,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=53397,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(53397,333\right)}=231079$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 231 079