Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$3 123$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{3123}{4}=780,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$780,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,12,60,3042

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
9,12,60,3042

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+60\right)/2=72/2=36$$

Медіана дорівнює 36

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 3 042
Найнижче значення дорівнює 9

$$3042-9=3033$$

Діапазон дорівнює 3 033

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 780,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$595598 062+590976 562+5113251 562+519480 562=6819306 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{6819306 748}{3}=2273102 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2273102,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2273102,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2273102,249\right)}=1507681$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1507 681