Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$225$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=75=75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
48,88,89

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
48,88,89

Медіана дорівнює 88

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 89
Найнижче значення дорівнює 48

$$89-48=41$$

Діапазон дорівнює 41

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$196+169+729=1094$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{1094}{2}=547$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 547

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=547$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(547\right)}=23388$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 388