Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$212$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=53=53$$

Середнє арифметичне дорівнює $$53$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
13,45,66,88

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
13,45,66,88

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+66\right)/2=111/2=55,5$$

Медіана дорівнює 55,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 88
Найнижче значення дорівнює 13

$$88-13=75$$

Діапазон дорівнює 75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 53

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1225+1600+64+169=3058$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3058}{3}=1019 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1019,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1019,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1019,333\right)}=31927$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 31 927