Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$390$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{195}{2}=97,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$97,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
84,96,98,112

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
84,96,98 112

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(96+98\right)/2=194/2=97$$

Медіана дорівнює 97

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 112
Найнижче значення дорівнює 84

$$112-84=28$$

Діапазон дорівнює 28

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 97,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$182,25+0,25+210,25+2,25=395,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{395,00}{3}=131,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 131,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=131,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(131,667\right)}=11475$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 475