Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$459$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=153=153$$

Середнє арифметичне дорівнює $$153$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
81,135,243

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
81,135 243

Медіана дорівнює 135

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 243
Найнижче значення дорівнює 81

$$243-81=162$$

Діапазон дорівнює 162

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 153

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5184+324+8100=13608$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{13608}{2}=6804$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6 804

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6804$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6804\right)}=82486$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 82 486