Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$325$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{325}{3}=108,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$108,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
78,91,156

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
78,91 156

Медіана дорівнює 91

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 156
Найнижче значення дорівнює 78

$$156-78=78$$

Діапазон дорівнює 78

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 108,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$920 111+300 444+2272 111=3492 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3492 666}{2}=1746 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1746,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1746,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1746,333\right)}=41789$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 41 789