Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$276$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=69=69$$

Середнє арифметичне дорівнює $$69$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
27,75,78,96

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
27,75,78,96

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(75+78\right)/2=153/2=76,5$$

Медіана дорівнює 76,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 96
Найнижче значення дорівнює 27

$$96-27=69$$

Діапазон дорівнює 69

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 69

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$36+729+81+1764=2610$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2610}{3}=870$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 870

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=870$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(870\right)}=29496$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 29 496