Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$157$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{157}{3}=52,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$52,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,75,78

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,75,78

Медіана дорівнює 75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 78
Найнижче значення дорівнює 4

$$78-4=74$$

Діапазон дорівнює 74

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 52,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$513 778+658 778+2336 111=3508 667$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3508 667}{2}=1754 334$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1754,334

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1754,334$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1754,334\right)}=41885$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 41 885