Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$176$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=44=44$$

Середнє арифметичне дорівнює $$44$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
19,32,53,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
19,32,53,72

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(32+53\right)/2=85/2=42,5$$

Медіана дорівнює 42,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 19

$$72-19=53$$

Діапазон дорівнює 53

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 44

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$784+625+144+81=1634$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1634}{3}=544 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 544,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=544,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(544,667\right)}=23338$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 338