Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$336$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=112=112$$

Середнє арифметичне дорівнює $$112$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
70,84,182

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
70,84 182

Медіана дорівнює 84

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 182
Найнижче значення дорівнює 70

$$182-70=112$$

Діапазон дорівнює 112

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 112

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1764+784+4900=7448$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{7448}{2}=3724$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3 724

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3724$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3724\right)}=61025$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 61 025