Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$203$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{203}{4}=50,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$50,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
28,42,56,77

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
28,42,56,77

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(42+56\right)/2=98/2=49$$

Медіана дорівнює 49

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 77
Найнижче значення дорівнює 28

$$77-28=49$$

Діапазон дорівнює 49

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 50,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$27 562+689 062+517 562+76 562=1310 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1310 748}{3}=436 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 436,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=436,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(436,916\right)}=20903$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 20 903