Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$468$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=117=117$$

Середнє арифметичне дорівнює $$117$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
54,90,126,198

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
54,90,126 198

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(90+126\right)/2=216/2=108$$

Медіана дорівнює 108

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 198
Найнижче значення дорівнює 54

$$198-54=144$$

Діапазон дорівнює 144

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 117

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3969+729+6561+81=11340$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{11340}{3}=3780$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3 780

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3780$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3780\right)}=61482$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 61 482