Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$189$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{189}{4}=47,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$47,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,42,54,84

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
9,42,54,84

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(42+54\right)/2=96/2=48$$

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 84
Найнижче значення дорівнює 9

$$84-9=75$$

Діапазон дорівнює 75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 47,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$45 562+1350 562+27 562+1463 062=2886 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2886 748}{3}=962 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 962,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=962,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(962,249\right)}=31020$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 31,02