Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$260$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{260}{3}=86,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$86,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
52,78,130

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
52,78 130

Медіана дорівнює 78

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 130
Найнижче значення дорівнює 52

$$130-52=78$$

Діапазон дорівнює 78

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 86,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1201 778+75 111+1877 778=3154 667$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3154 667}{2}=1577 334$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1577,334

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1577,334$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1577,334\right)}=39716$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 39 716