Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$268$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=67=67$$

Середнє арифметичне дорівнює $$67$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
50,56,72,90

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
50,56,72,90

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(56+72\right)/2=128/2=64$$

Медіана дорівнює 64

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 90
Найнижче значення дорівнює 50

$$90-50=40$$

Діапазон дорівнює 40

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 67

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$289+121+25+529=964$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{964}{3}=321 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 321,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=321,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(321,333\right)}=17926$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 17 926