Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$305$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{305}{4}=76,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$76,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,50,100,150

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,50,100 150

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(50+100\right)/2=150/2=75$$

Медіана дорівнює 75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 150
Найнижче значення дорівнює 5

$$150-5=145$$

Діапазон дорівнює 145

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 76,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5076 562+689 062+564 062+5439 062=11768 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{11768 748}{3}=3922 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3922,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3922,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3922,916\right)}=62633$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 62 633