Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$185$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{185}{4}=46,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$46,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,25,65,90

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,25,65,90

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(25+65\right)/2=90/2=45$$

Медіана дорівнює 45

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 90
Найнижче значення дорівнює 5

$$90-5=85$$

Діапазон дорівнює 85

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 46,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1701 562+451 562+1914 062+351 562=4418 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4418 748}{3}=1472 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1472,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1472,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1472,916\right)}=38379$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 38 379