Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$83$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{83}{3}=27,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$27,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,13,65

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,13,65

Медіана дорівнює 13

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 65
Найнижче значення дорівнює 5

$$65-5=60$$

Діапазон дорівнює 60

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 27,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$513 778+215 111+1393 778=2122 667$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{2122 667}{2}=1061 334$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1061,334

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1061,334$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1061,334\right)}=32578$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 32 578