Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$312$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=78=78$$

Середнє арифметичне дорівнює $$78$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
48,66,96,102

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
48,66,96 102

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(66+96\right)/2=162/2=81$$

Медіана дорівнює 81

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 102
Найнижче значення дорівнює 48

$$102-48=54$$

Діапазон дорівнює 54

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 78

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$900+144+324+576=1944$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1944}{3}=648$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 648

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=648$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(648\right)}=25456$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 25 456