Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$540$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=180=180$$

Середнє арифметичне дорівнює $$180$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
48,168,324

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
48,168 324

Медіана дорівнює 168

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 324
Найнижче значення дорівнює 48

$$324-48=276$$

Діапазон дорівнює 276

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 180

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$17424+144+20736=38304$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{38304}{2}=19152$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 19 152

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=19152$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(19152\right)}=138391$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 138 391