Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$315$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=105=105$$

Середнє арифметичне дорівнює $$105$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
45,90,180

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
45,90 180

Медіана дорівнює 90

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 180
Найнижче значення дорівнює 45

$$180-45=135$$

Діапазон дорівнює 135

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 105

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3600+225+5625=9450$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{9450}{2}=4725$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4 725

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4725$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4725\right)}=68739$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 68 739