Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$237$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=79=79$$

Середнє арифметичне дорівнює $$79$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
45,72,120

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
45,72 120

Медіана дорівнює 72

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 120
Найнижче значення дорівнює 45

$$120-45=75$$

Діапазон дорівнює 75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 79

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1156+49+1681=2886$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{2886}{2}=1443$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 443

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1443$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1443\right)}=37987$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 37 987