Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$132$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=33=33$$

Середнє арифметичне дорівнює $$33$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
14,30,43,45

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
14,30,43,45

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(30+43\right)/2=73/2=36,5$$

Медіана дорівнює 36,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 45
Найнижче значення дорівнює 14

$$45-14=31$$

Діапазон дорівнює 31

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 33

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$144+9+100+361=614$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{614}{3}=204 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 204,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=204,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(204,667\right)}=14306$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 306