Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$345$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=115=115$$

Середнє арифметичне дорівнює $$115$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
45,120,180

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
45,120 180

Медіана дорівнює 120

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 180
Найнижче значення дорівнює 45

$$180-45=135$$

Діапазон дорівнює 135

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 115

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4900+25+4225=9150$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{9150}{2}=4575$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4 575

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4575$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4575\right)}=67639$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 67 639